已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^3+8b+20等于多少?
人气:287 ℃ 时间:2019-08-18 22:59:08
解答
由韦达定理得:A+B=-3,AB=1,
由原方程得:
A²+3A+1=0,
∴A²=-3A-1,
∴A³=-3A²-A,
∴A³+8B+20
=-3A²-A+8B+20
=-3﹙-3A-1﹚-A+8B+20
=8﹙A+B﹚+23
=8×﹙-3﹚+23
=-1
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