证明：
∵等边△ABC、△DCE
∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝60
∴∠ACD＝180-∠ACB-∠DCE＝60
∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝120,∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝120
∴∠ACE＝∠BCD∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD