a-b=c(cosB-cosA) a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc] a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b 2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0 a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0 所以△ABC为直角三角形或等腰三角形