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数学
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已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为l,试证明:
①圆台的侧面积公式为:S
圆台侧面积
=π(r+R)l;
②表面积公式为:S=π(R
2
+r
2
+Rl+rl).
人气:129 ℃ 时间:2020-02-05 22:14:36
解答
证明:把圆台还原成圆锥,并作出轴截面,如下图:设AB=x,BC=l,∵△ABF∽△ACG.∴rR=xx+l,∴x=rlR-r.∴S圆台侧=S扇形ACD-S扇形ABE=12•2πR(x+l)-12•2πr•x=πRl+π(R-r)•rlR-r=π(R+r)l∴S圆台表面积=...
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