已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______.
人气:380 ℃ 时间:2019-09-29 04:48:32
解答
x2y+xy2=xy(x+y)=66,
设xy=m,x+y=n,
由xy+x+y=17,得到m+n=17,由xy(x+y)=66,得到mn=66,
∴m=6,n=11或m=11,n=6(舍去),
∴xy=m=6,x+y=n=11,
x2+y2=112-2×6=109,x2y2=36
x4+y4=1092-36×2=11809
x4+x3y+x2y2+xy3+y4
=11809+6×109+36
=12499.
故答案为:12499
推荐
- 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=_.
- 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.
- 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=_.
- 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2
- 已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值.
- 请你写出一个只含字母a和b,次数为4的单项式_.
- 《注意你的“体语”》中“眼睛是心灵的窗户”相呼应的句子是哪句?
- There is a bank near here,(改为一般疑问句)
猜你喜欢
- 英语翻译:超市的含义和人们喜欢去超市的愿因
- x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数,且x>y,那么x+y/x−y最大值和最小值分别是_和_.
- 反义词和近义词 坚硬 精致 卑微 固执
- 仿造下面句子,造两个字数相同,句式一样,内容相关的句子
- “英国人”用英语怎么说
- 英语仿造例子写句子
- 有5张卡片,分别写着0,3,4,5,6,请你用着5张卡片组成一个三位数,所组成的三位数中能同时被2,3,5,整除的数有
- 利用生物反应器来生产人类所需要的物质有哪些好处?