求以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程,x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数
人气:127 ℃ 时间:2020-02-04 10:14:54
解答
(x1+1)+(x2+1)+(x3+1)+(x4+1)+(x5+1)=14
这个用排列组合隔板法就可知道解的组数.
组合数C13 4=13!/4!/9!=10×11×12×13/24=5×11×13=715组如果用隔板法的话不就有重复的吗?比如{x1=1,x2=2,x3=3,x4=3,x5=0}和{x1=2,x1=1,x3=3,x4=3,x5=0}不是一样的吗?当然不一样了。x1,x2,x3,x4,x5是5个不同的未知数。
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