设函数y＝f（x）是定义域在R,并且满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y）,f（1／3）＝1,且当x＞0时,f（x）_数学解答

设函数y＝f（x）是定义域在R,并且满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y）,f（1／3）＝1,且当x＞0时,f（x）

人气：198 ℃　时间：2020-09-13 13:58:49

解答

1、令x=y=0,f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0)得f(0)=02、令x=-y,即y=-x代入得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)=f(x)+f(-x)移项得f(-x)=-f(x)为奇函数3、因为f(1/3)=1,令x=y=1/3代入得f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2,即f(2/3)=2 (...