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已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.
当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞)求a与r的值.
人气:495 ℃ 时间:2019-08-29 06:10:28
解答
f(-x)=-f(x)
loga[(1+mx)/(-x-1)]=-loga[(1-mx)/(x-1)]
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
m²x²-x²=0
m=±1
当x=1时,(1-mx)/(x-1)=-1,不成立
∴m=-1
f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
(a-2+1)/(a-2-1)=a
a²-4a+1=0
a=2±√3
∵a>1
∴a=2+√3
r-1=0
∴r=1r-1=0那个是怎么得出来的?∵a>1∴f(r)→+∝,(r+1)/(r-1)→+∝因此,r-1=0为什么(r+1)/(r-1)→+无穷而r-1就得等于0(r+1)/(r-1)=1+2/(r-1)上式的1忽略不计,2/(r-1)→+∝,则r-1=0
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