设f(x)可导,求y=f(sin^2x)+f(cos^2x)的导数_数学解答

设f(x)可导,求y=f(sin^2x)+f(cos^2x)的导数

人气：428 ℃　时间：2019-08-22 17:32:07

解答

y'=f'(sin²x)*(sin²x)'+f'(cos²x)*(cos²x)'=f'(sin²x)*(2sinxcos)+f'(cos²x)*(-2cosxsinx)=sin2x[f'(sin²x)-f'(cos²x)]