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数学
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若0<α<π,则
(1+sinα+cosα)(sin
α
2
−cos
α
2
)
(2+2cosα)
=______.
人气:263 ℃ 时间:2019-10-19 04:25:52
解答
∵0<α<π,
∴0<
α
2
<
π
2
,
∴cos
α
2
>0,
∴原式=
(2sin
α
2
cos
α
2
+2cos
2
α
2
)(sin
α
2
−cos
α
2
)
2×
2cos
2
α
2
=
2cos
α
2
(sin
α
2
+cos
α
2
)(sin
α
2
−cos
α
2
)
2cos
α
2
=
sin
2
α
2
-
cos
2
α
2
=-cosα.
故答案为:-cosα.
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