分子（1+sinα+cosα）（sinα／2-cosα／2）
=[2（cosα/2）^2+2sinα/2*cosα/2]（sinα／2-cosα／2）
=2cosα/2(sinα／2+cosα／2)(sinα／2-cosα／2)
=2cosα/2[(sinα／2)^2-(cosα／2)^2]
=2cosα/2*(-cosα)
分母√2+2cosα
=√2+2[ 2（cosα/2）^2-1]
=√4（cosα/2）^2
=2cosα/2
所以原式=-cosα