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数学
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如图,动点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线BD
1
上,过点P作垂直于平面BB
1
D
1
D的直线,与正方体表面相交于M,N两点,设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是 ______.(在横线上填上正确的序号,多选少选都不得分)
人气:231 ℃ 时间:2020-05-19 04:42:48
解答
由题意知,MN⊥平面BB
1
D
1
D,
则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线,
故当动点P在对角线BD
1
上从点B向D
1
运动时,x变大y变大,直到P为BD
1
的中点时,y最大为AC;
然后x变小y变小,直到y变为0,
因底面ABCD为正方形,故变化速度是均匀的,且两边一样.
故答案为:②.
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