如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N两点_数学解答

如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N两点，设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是 ______．（在横线上填上正确的序号，多选少选都不得分）

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解答

由题意知，MN⊥平面BB₁D₁D，
则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线，
故当动点P在对角线BD₁上从点B向D₁运动时，x变大y变大，直到P为BD₁的中点时，y最大为AC；
然后x变小y变小，直到y变为0，
因底面ABCD为正方形，故变化速度是均匀的，且两边一样．
故答案为：②．