已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤a4时，f（x1）-f（x2）_数学解答

已知函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1）满足对任意的x₁，x₂，当x1＜x2≤

时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围是______．

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解答

由题意，函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在（-∞，a4]上是减函数，令t=x2-ax+3，其对称轴是x=a2，t=x2-ax+3在（-∞，a4]上是减函数故y=logat是增函数，可得a＞1又任意的x1，x2，当x1＜x2≤a4时，f（x1）-f...