设x的概率密度为f(x)=3/(x+1)^4,x>0,求x的数学期望_数学解答

设x的概率密度为f(x)=3/(x+1)^4,x>0,求x的数学期望

人气：491 ℃　时间：2020-07-02 02:01:40

解答

EX=∫(0→+∞)x·3/(x+1)^4dx
=∫(1→+∞)(u-1)·3/u^4du
=∫(1→+∞)3/u^3du-∫(1→+∞)3/u^4du
=3/2-1
=1/2