因为35=5×7；21=3×7；15=3×5；
所以这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米，
则长方体的体积是：7×5×3=105（立方厘米），
答：这个长方体的体积是105立方厘米．
故答案为：105．