问几道简算1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/2562.1分之1999X2000X(1X2+_数学解答

问几道简算
1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
2.1分之1999X2000X(1X2+2X3+3X4+...+1999X2000)
第二题应为:1999X2000分之1(1X2+2X3+3X4+...+1999X2000)

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解答

1.等比数列,首项1/2,公比1/2,S8=1/2[1-(1/2)^8]/(1-1/2)=1-(1/2)^8=255/256