已知A的绝对值=4,B的绝对值=2,且A与B的夹角为60° 1.求A×B 2.求（2A-B）×（A+B） 3.求A+3B的绝对值_数学解答

已知A的绝对值=4,B的绝对值=2,且A与B的夹角为60° 1.求A×B 2.求（2A-B）×（A+B） 3.求A+3B的绝对值

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解答

1.
A·B=|A||B|cos60=4*2*1/2=4
2.
(2A-B)·(A+B)=2A^2+A·B-B^2=2*16+4-4=32
3.
|A+3B|^2=A^2+6A·B+9B^2=16+6*4+9*4=76
故|A+3B|=根号76=2根号19