(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
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解答
因为函数是奇函数,所以在闭区间[-T,T],一定有f(0)=0,∵T是f(x)的一个正周期,所以f(0+T)=f(0)=0,即f(T)=0,所以f(-T)=-f(T)=0,∴-T、0、T是f(x)=0的根,若在(0,T)上没有根,则恒有f(x)>...
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