已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF
若DE=kDF,则k的值为
人气:115 ℃ 时间:2019-08-08 19:26:03
解答
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以在Rt△ABE中DE=AB/2
在Rt△ABF中DF=AB/2
所以DE=DF,所以k=1已知:在三角形ABChong ,CB=CA,点D是AB的中线,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足为点E,F,连接DE,DF,求证:DE=DF若将上题的CB=CA改为CB≠CA,其他条件不变,,探究DE与DE之间数量关系,并证明连接MD因为AC=BC,所以∠BAC=∠ABC因为∠MAC=∠MBC所以∠MAB=∠MBA因为D为AB中点所以MD⊥AB所以Rt△AMF≌Rt△AMD(AAS)同理Rt△BME≌Rt△BMD(AAS)所以AF=AD=BD=BE又因为∠BAC=∠ABC,AD=BD所以△ADF≌△BDE(SAS)所以DE=DF
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