在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）A._数学解答

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 正三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

人气：175 ℃　时间：2019-10-25 06:40:57

解答

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），
由正弦定理可知：a²=bc，
所以

2a＝b+c

a2＝bc

，解得a=b=c，所以△ABC的形状为正三角形．
故选B．