求助一道平面向量证明题设D、E是三角形ABC的边BC、CA上的点,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,G是AD和BE的交点,用向_数学解答

求助一道平面向量证明题
设D、E是三角形ABC的边BC、CA上的点,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,G是AD和BE的交点,用向量法证明：DG=1/7AD

人气：194 ℃　时间：2020-03-17 01:27:01

解答

证明:如图,作DF平行于AC,交BE于F,设向量BD=X,向量DC=2X,向量CE=Y,向量EA=2Y,则向量BE=向量BC+向量CE=3X+Y,因为DG平行于AC,所以向量DF：向量CE=向量BD：向量BC=1：3,所以向量DF=1/3向量CE=Y/3,又DF平行于AC,所以向量D...