已知a=,√1003+√997,b=√1001+√999,c=2√1001,试比较a,b,c的大小关系._数学解答

已知a=,√1003+√997,b=√1001+√999,c=2√1001,试比较a,b,c的大小关系.

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解答

都平方,
a²=2000+2√1003*997=2000+2√1000*1000-3*3
b²=2000+2√1001*999=2000+2√1000*1000-1*1
c²=4004=2000+2004=2000+2√1002*1002
可见c>b>a