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已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由
(2)若角AOB=2角COD
人气:226 ℃ 时间:2020-01-25 05:41:44
解答
⑴CD<AB<2CD;理由如下:
设2弧CD=弧AB=2m°≦180°,
取弧AB的中点E并连接EA,EB,
∴弧EA=弧EB=弧CD=m°≦90°
∴EA=EB=CD,
在△EAB中∠EAB=∠EBA=½m°≦45°,
∠E=180°-﹙∠EAB+∠EBA﹚=﹙180-m)°≧90°>∠EAB
∴EB<AB<EA+EB即
CD<AB<2CD
⑵结论和过程基本同⑴因为角AOB=2角COD所以弧AB=2弧CD.
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