如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3
,BC=1,PA=2,E为PD的中点．
求直线AC与PB所成角的余弦值
人气：437 ℃ 时间：2020-06-08 09:45:10
解答
(1)（向量法）以A为原点O(0,0,0),AB,AD,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则B(√3,0,0),D(0,1,0),C(√3,1,0),P(0,0,2)
∴向量PB=(√3,0,-2) lPBl=√7;AC=(√3,1,0),lACl=2; PB*AC=3+0+0=3
∴cos=PB*AC/lPBllACl=3√7/14
∴直线AC与PB所成角的余弦值为：3√7/14
推荐
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面
- 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a． （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=√3,BC=1,PA=2,E为PD的中点
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角
- 业主服务手册 求翻译英语
- 对母校的祝愿的话
- 二次函数abc与x.y的关系,不是图像
猜你喜欢
