∵10!及以上的末两位数字都是0，
∴10!到2004!之和的最后两位数是00，
∴m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!的末两位数字之和即为1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末两位数字之和．
又∵1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113，
∴m的末两位数字之和为1+3=4．
故答案为：4．