若n是正整数，定义n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，设m=1！+2！+3！+4！+…+2003!+2004！，则m_数学解答

若n是正整数，定义n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，设m=1！+2！+3！+4！+…+2003!+2004！，则m的末两位数字之和为 ______．

人气：131 ℃　时间：2020-02-01 04:29:05

解答

∵10!及以上的末两位数字都是0，∴10!到2004!之和的最后两位数是00，∴m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!的末两位数字之和即为1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末两位数字之和．又∵1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!=1+2+6+24+12...