李明所在的班级计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买甲、乙、丙三种单价分别为3元、2元、1元的奖品,奖励参加艺术节的同学.已知购买乙种纪念品比购买甲种纪念品多2件而购买丙种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用66元.问有哪几种购买方案?
人气:269 ℃ 时间:2019-10-23 09:24:12
解答
设买甲种纪念品数量为x,丙种纪念品数量为y,
则乙种纪念品数量为(x+2),
则3x+2(x+2)+y=66,
即y=62-5x,
又x≥10且3x≤66 2 ,
解得x≤11,
∴x=10或11,即2种方案:
当x=10时,x+2=12,y=62-5x=12;
此时甲乙丙3种纪念品分别为10,12,12.
当x=11时,x+2=13,y=62-5x=7,
此时甲乙丙3种纪念品分别为11,13,7.
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