平行四边形oadb中 向量oa=a 向量ob=b 两条对角线交点为c
平行四边形oadb中,向量oa=向量a 向量ob=向量b 两条对角线交点为c 又向量bm=2/3向量bc 向量cn=2/3cd
(1)试用向量a,向量b,表示向量mn
(2)若向量|mn|=根号3 向量|a|=2 向量|b|=4 求平行四边形oadb的面积
人气:305 ℃ 时间:2020-05-04 17:50:10
解答
1)MN=MC+CN=(BC-BM)+CN=1/3BC+2/3CD=1/3*1/2BA+2/3*1/2OD=1/6(OA-OB)+1/3(OA+OB)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b.
2)|MN|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3,|3a+b|=6√3.
|3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108,所以a*b=6.
a*b=|a|×|b|×cos∠AOB=12cos∠AOB=6,所以cos∠AOB=1/2.所以sin∠AOB=√3/2.
平行四边形OADB的面积是△OAB的面积的2倍,等于|a|×|b|×sin∠AOB=2×6×√3/2=6√3.
推荐
- 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一
- 在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB
- 已知O为平行四边形内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,求向量OD
- 已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d;(1)
- 以向量OA=a,OB=b为边做平行四边形OADB,对角线OD与AB交于点C,又BM=1/3BC,CN=1/3CD.请用a、b表示向量OM、ON、MN
- 我们放学后必须按时回家 翻译
- 一个长方体,如果高增加3厘米,就成了一个正方体,且表面积比原来增加60平方厘米.原来长方体的体积是_立方厘米.
- New term is coming.Your English was poor,and you want to improve it in the coming new year.Please make some resolutions
猜你喜欢
- When you recive your sign in information,follow the directions in the 求翻译
- 一个导体两端电压为8V时,通过它的电流为0.2A.当它两端电压减小2V时,通过它的电流多大?它的电阻多大?
- 从下午3点45分到晚上8点21分,时针转过多少度?公式如何?
- 平方根等于本身的数是?算术平方根等于本身的数的?
- 我们通常用步行上学用英语怎么说
- 圆心在直线2x-y-7=0上的圆c于y轴交于两点A(0,-4)B(0,-2)求圆c的方程,
- 仓库里有一批货,第一天运走了总数的3分之1,第二天运的比总数的40%多4吨,这时还剩20吨.这批货物共有多少
- 1、和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚.问:笼中有鸡兔各鸡多少只