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数学
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已知S=1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+2005
2
-2006
2
+2007
2
，则S除以2005的余数是______．
人气：312 ℃ 时间：2019-11-13 03:14:53
解答
S=-（2
2
-1
2
）-（4
2
-3
2
）-（6
2
-5
2
）-（8
2
-7
2
）-…-（2006
2
-2005
2
）+2007
2
=-（3+7+11+15+…+4011）+2007
2
=-（3+4011）×1003/2+2007
2
=-2007×1003+2007
2
=2007×1004．那么S/2005=
2007×1004
2005
=
(2005+2)×1004
2005
=
2005×1004
2005
+
2008
2005
故：S除以2005的余数是3．
推荐
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是_．
2、已知 S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2,则S除以2008的商是_____________．
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是_．
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是_．
已知S=1²-2²+3²-4²+...+2005²-2006+2007²,则S除以2005的余数
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