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函数f(x)=lg(x
2
-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.
人气:247 ℃ 时间:2019-09-06 01:07:38
解答
令t=x
2
-ax-1则y=lgt
∵y=lgt在(0,+∞)递增
又∵函数f(x)=lg(x
2
-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,
∴t=x
2
-ax-1在区间(1,+∞)上为单调增函数,且 x
2
-ax-1>0在(1,+∞)恒成立
所以
a
2
≤1且1-a-1≥0
解得a≤0
故答案为a≤0
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