∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，
∴-1，3是对应一元二次方程ax²+bx+1=0的两个根且a＜0，
则由根与系数之间的关系可得

−1+3＝− b a ＝2 −1×3＝ 1 a ＝−3

，
解得a=-

1

3

，b=

2

3

，
∴a•b=-

1

3

×

2

3

=−

2

9

，
故选：C．