A、石灰石主要成分为碳酸钙，可与盐酸反应生成氯化钙、水和二氧化碳，过量的石灰石粉末不溶于水，所以反应后可得到纯净的氯化钙溶液；
B、硝酸银溶液既可与盐酸反应，又可与氯化钙反应，因此使用硝酸银溶液不能达到除去氯化钙溶液中的盐酸的目的；
C、石灰水即氢氧化钙溶液，可与盐酸反应生成氯化钙和水，反应既可除去混合溶液中的盐酸又不产生新的杂质，但却因无法控制加入石灰水的量而导致石灰水过量引入了新的杂质；
D、纯碱为碳酸钠，既可与盐酸反应生成氯化钠、水和二氧化碳，又可与氯化钙反应生成碳酸钙沉淀和氯化钠，所以，不能达到除去氯化钙中含有的少量盐酸的目的；
故选A