已知abc是三角形abc的三边长,试说明(a平方+b平方-c平方)平方-4a平方b平方的值一定是负数
人气:166 ℃ 时间:2019-08-20 08:52:30
解答
因为:a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2
=(a^2+b^2-(2ab)^2)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=[(a+c)-b][a-(b+c)]
根据两边之和大于第三边,[(a+c)-b]>0,[a-(b+c)]
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