已知a b c 为三角形ABC的三边,试确定（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的符号
人气：469 ℃ 时间：2019-08-19 16:56:13
解答
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=( a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),
∵a,b,c是三角形的三边,两边之和大于第三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c
推荐
- 若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
- 已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
- 若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
- 已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数
- 已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
- 《木兰诗》选自宋朝郭茂倩编的《乐府诗集》,在这部诗集里还有很多名篇,如（）（）等
- 如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF.
- 已知三角形ABC的三边是A.B.C,周长为11,则A-C+B的绝对值减A+B+C的绝对值减-B-A=C的绝对值=?
猜你喜欢
