2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道.已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220：1.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为（ ）
A. 2
B. 0.2
C. 2×10-2
D. 2×10-3
人气：317 ℃ 时间：2020-06-03 02:32:34
解答
设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F
1和F
2．已知r
月卫=100km=10
5m，T
月卫=118min=7080s，由于月球距离r
月地远大于r
月卫，则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r
月卫≈r
地月=220r
月卫．
对于月球，有 G
＝m月，T月≈30天=30×24×3600s，r
月地=220r
月卫=220×10
5m，G=6.67×10
-11N•kg
2/m
2，解得，M
地≈6×10
24kg
对于卫星，有 F
1=G
，F
2=m
月，
则得，
=
，代入解得，
≈2×10
-3．
故选D
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