若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．
人气：222 ℃ 时间：2019-08-19 16:05:52
解答
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）（n∈N*），
两式相减，得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）（n∈N*），
∴an=3n+3．
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