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数学
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用三角换元法解 y=x+根号下1减X平方 定义域为-1到1 求值域.
人气:285 ℃ 时间:2020-02-04 08:43:54
解答
令x=sinθ,则:
y=sinθ+√[1-(sinθ)^2]=sinθ+cosθ=√2(cosθcos45°+sinθsin45°)
=√2cos(θ-45°).
∵-1≦cos(θ-45°)≦1,∴-√2≦y≦√2.
∴函数y=x+√(1-x^2)的值域是[-√2,√2].
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