经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点经过点M（2.1）作直线L,交椭圆(x^2)/16_数学解答

经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点
经过点M（2.1）作直线L,交椭圆(x^2)/16 +(y^2)/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的中点,求直线L的方程
除了用参数方程代入椭圆方程,利用韦达定理解决,还有设直线斜率K设而不求外,还有第三种方法是什么?
我们老师说是设点什么的,

人气：481 ℃　时间：2020-06-13 21:21:13

解答

点差法设A(x1,y1)B(x2.y2)x1^2/16 + y1^2/4 =1x2^2/16 + y2^2/4 =1 相减(x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0 x2+x1=4 y2+y1=2k=(y2-y1)/(x2-x1)4/16+k*2/4=0k=-1/2点斜式y-1=-1/2(x-2)x+2y=0