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数学
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已知函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0,
π
2
],则f(x)的取值范围是( )
A. [-
3
2
,3]
B. (-
3
2
,3)
C. [-
3
2
,+∞)
D. (-∞,3)
人气:308 ℃ 时间:2019-10-18 21:36:24
解答
由题意可得ω=2,∵x∈[0,
π
2
],∴ωx-
π
6
=2x-
π
6
∈[-
π
6
,
5π
6
],
由三角函数图象知:
f(x)的最小值为3sin(-
π
6
)=-
3
2
,最大值为3sin
π
2
=3,
所以f(x)的取值范围是[-
3
2
,3],
故选:A.
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