已知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n.设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n.设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围

人气：274 ℃　时间：2020-01-25 12:58:39

解答

a1=1,n>=2时,a(n-1)+S(n-1)=2(n-1),相减得：an-a(n-1) +an=2,an-2=1/2(a(n-1)-2),an-2=-(1/2)^(n-1),bn= (n-2)* (1/2)^(n-1),b(n+1)- bn=(1/2)^n*(3-n),n>3时,b(n+1)< bnb3=b4=1/4最大,m