一道关于反函数的数学题已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a a≠2/3),(1)求它的反函数;(2)求使f-1(x_数学解答

一道关于反函数的数学题
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a a≠2/3),
(1)求它的反函数;
(2)求使f-1(x)=f(x)的实数a的值;
(3)当a=-1时,求f-1(2).

人气：455 ℃　时间：2020-05-22 00:57:17

解答

y=f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a a≠2/3),1）y=f(x)=(3x+2)/(x+a)=[(3x+3a)+(2-3a)]/(x+a)=3+(2-3a)/(x+a)所以y不等于3y(x+a)=3x+2xy-3x=2-ayx(y-3)=(2-ay)x=(2-ay)/(y-3)所以反函数为f-1(x)=(2-ax)/(x-3) (x≠3)2）f-1(x...