sinx = -2x,记f(x) = sinx,g(x) = -2x,对x的值分类讨论可得： 1）当x≤ -π,此时g(x) = -2x ≥ 2π > 1 ≥ sinx,因此-2x ≠ sinx,所以无这样的x使原方程成立； 2）当-π < x < 0,此时g(x) = -2x > 0,而f(x) = sinx∈[-1,0),即sinx < 0,因此-2x ≠ sinx,所以无这样的x使原方程成立； 3）当x = 0,此时sinx = 0 =-2x,所以x = 0是原方程的根； 4）当0 < x < π,此时g(x) = -2x < 0,而f(x) = sinx∈(0,1],即sinx > 0,因此-2x ≠ sinx,所以无这样的x使原方程成立； 5）当x≥π,此时g(x) = -2x ≤ -2π < -1 ≤ sinx,因此-2x ≠ sinx,所以无这样的x使原方程成立； 综上所述,原方程的根是 x = 0 .