x³-4x²-x+4
说一种比较常用的方法吧,虽然这道题用这个有简单问题复杂化的嫌疑.
可以先试探一下,当x=1时,x³-4x²-x+4=1-4-1+4=0,则x=1是方程x³-4x²-x+4=0的一个根,也就是说方程可以写作(x-1)(ax²+bx+c)=0的形式,那么(x-1)是x³-4x²-x+4的一个因式,故：
x³-4x²-x+4
=x²(x-1)-3x²+3x-4x+4
=x²(x-1)-3x(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x²-3x-4)
=(x-1)(x+1)(x-4)