∵y=xsinx+cosx，
∴y'=xcosx，
令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），
∴cosx＞0，且x∈（π，3π），
∴x∈(

3π

2

，

5π

2

)，
∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是(

3π

2

，

5π

2

)．
故选B．