如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+3.5运行，然后准确落入篮筐内．已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米_数学解答

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-0.2x²+3.5运行，然后准确落入篮筐内．已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米．

（1）求球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离蓝筐中心的水平距离是多少？

人气：216 ℃　时间：2019-10-19 01:14:21

解答

（1）因为抛物线y=-0.2x²+3.5的顶点坐标为（0，3.5）
所以球在空中运行的最大高度为3.5米；（2分）
（2）当y=3.05时，3.05=-0.2x²+3.5，
解得：x=±1.5
又因为x＞0
所以x=1.5（3分）
当y=2.25时，
x=±2.5
又因为x＜0
所以x=-2.5，
由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，
故运动员距离篮框中心水平距离为4米．