f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f在（1,1,3）处沿曲面z=X^2+2Y^2在该点处的上侧法线方向的方向导数是__._数学解答

f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f在（1,1,3）处沿曲面z=X^2+2Y^2在该点处的上侧法线方向的方向导数是__.

人气：287 ℃　时间：2020-06-02 14:18:25

解答

z=x^2+2y^2g(x,y,z)=z-x^2-2y^2gx(x,y,z)=-2x gy(x,y,z)=-4y gz(x,y,z)=1代入x=1,y=1n=(-2,-4,1)ef/el=ef/ex*(-2)/根号21+ef/ey*(-4)/根号21+ef/ez*1/根号21=(4x+16y+1)/根号21代入x=1,y=1方向导数=根号21...