（1）函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）=1-cos2x+sin2x=1+

2

sin（2x-

π

4

）．
∴函数f（x）的最小正周期是

2π

2

=π，函数的最大值是1+

2

．
（2）列表  
 2x-

π

4

 0 

π

2

 π 

3π

2

 2π x 

π

8

 

3π

8

 

5π

8

 

7π

8

 

8π

8

 f（x） 1 1+

2

 1 1-

2

 1描点作图