已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是_数学解答

已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是

人气：109 ℃　时间：2019-08-22 06:31:41

解答

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x);
即此函数是以4为周期的周期函数
又此函数为奇函数
所以 f（0）=0;
f(6)=f(2+4)=f(2+0)=-f(0)=0