> 数学 >
若双曲线
x2
a2
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段,则此双曲线的离心率为(  )
A.
9
8

B.
5
3

C.
3
2
4

D.
5
4
人气:240 ℃ 时间:2019-10-19 20:07:07
解答
因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段,所以
b
2
2
5
c

∴5b=4c
∴25(c2-a2)=16c2
∴3c=5a
e=
c
a
=
5
3

故选B.
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