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数学
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证明:1/2方+1/3方+……+1/N方 小于1
N大于等于2且为整数
人气:418 ℃ 时间:2020-06-18 11:52:05
解答
用放缩法:
证:
1/2^2+1/3^2+...+1/n^2
<1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[(n-1)×n]
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n
=1-1/n
=(n-1)/n
<1
1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1
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